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Dec 14, 2023

ZURÜCKGEZOGENER ARTIKEL: Solarenergieoptimierung im Solarbereich

Wissenschaftliche Berichte Band 12,

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 11484 (2022) Diesen Artikel zitieren

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In der Solarheizung, -lüftung und -klimatisierung (HLK) soll die Kommunikation neue mathematische 3D-Modelle erstellen, die sich mit der Strömung rotierender Sutterby-Hybrid-Nanoflüssigkeiten befassen, die rutschigen und ausdehnbaren Sitzen ausgesetzt sind. Die Untersuchung der Wärmeübertragung umfasste Effekte wie Kupfer- und Graphenoxid-Nanopartikel sowie den thermischen Strahlungsfluss. Der Aktivierungsenergieeffekt wurde verwendet, um den Stofftransfer mit der Flüssigkeitskonzentration zu untersuchen. Die verwendeten Randbedingungen waren Maxwell-Geschwindigkeit und Smoluchowksi-Temperaturschlupf. Durch die Nutzung von Anpassungsänderungen können partielle Differentialgleichungen (PDEs) für Impuls, Energie und Konzentrizität auf gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) reduziert werden. Um dimensionslose ODEs zu adressieren, wurde die numerische Keller-Box-Technik von MATLAB eingesetzt. Graphenoxid-Kupfer/Motoröl (GO-Cu/EO) wird berücksichtigt, um die Leistungsanalyse der aktuellen Studie durchzuführen. Physikalische Eigenschaften, beispielsweise der Oberflächenwiderstandskoeffizient, die Wärmebewegung und der Massenaustausch, werden mathematisch verarbeitet und als Tabellen und Abbildungen angezeigt, wenn zahlreiche verschiedene Faktoren variiert werden. Das Temperaturfeld wird durch eine Erhöhung des Volumenanteils von Kupfer- und Graphenoxid-Nanopartikeln verstärkt, während das Massenanteilfeld durch eine Erhöhung der Aktivierungsenergie verstärkt wird.

Forscher haben sich auf neue Energiemessungen konzentriert, um den Anforderungen und Bedürfnissen von Unternehmen in dieser Zeit gerecht zu werden. Forscher sind daran interessiert, einige Geräte mit der höchsten Heiz- und Kühlrate zu entwickeln. Dadurch kann eine optimale Energieeffizienz eingespart und aufrechterhalten werden. Darüber hinaus wirken sich eine schlechte Wärmeübertragung und die Leitfähigkeit der fließenden Grundflüssigkeit auf die Leistung und den Betrieb von Solarkollektoren aus. In dieser Hinsicht wurden viele Anstrengungen unternommen, um die thermischen Eigenschaften von Basisflüssigkeiten zu verbessern. Solarenergie ist die erneuerbare Energiequelle der Sonne für industrielle Anwendungen wie Stromerzeugung1,2,3, Heizung4,5,6, Kühlung7,8,9 und Entsalzung10,11,12. Die Vorteile der Solarenergietechnologie bestehen darin, dass diese Art von Energie unbegrenzt und sauber ist und keinen Brennstoff verbrennen muss. Die häufigsten Formen der Solarenergie sind Photovoltaikanlagen (PV)13,14,15, Dünnschichtsolarzellen16,17,18, Solarkraftwerke19,20 und passive Solarheizung21,22. Die Photovoltaik-Anwendungen wurden in den Bereichen Telekommunikation23, Landwirtschaft24, Viehhaltung/Viehzucht25, Straßenbeleuchtung26 und ländliche Elektrifizierung27 gemeldet. Der Einsatz von Dünnschichtsolarzellen erfolgte auf Dächern von institutionellen und kommerziellen Gebäuden28, Solarparks29, Stromleitungen30 und solarer Dampferzeugung31. Passive Solarheizung wird in Verkehrsräumen wie Lobbys, Fluren und Pausenräumen eingesetzt, damit die Bewohner die Sonne meiden können.

HVAC steht für Heizung, Lüftung und Klimatisierung, während AC als Konditionierung definiert ist. Die Klimaanlage dient der Kühlung der Luft und der Regulierung der Luftfeuchtigkeit im Haus und wurde 1902 von Willis Carrier erfunden32. Darüber hinaus besteht der Hauptzweck von HVAC-Systemen für Wohn-33,34 und Gewerbegebäude35,36 darin, im Winter einen Heizmodus und eine Kühlung bereitzustellen Modus im Sommer. Dieses System filtert außerdem Rauch, Gerüche, Staub, in der Luft befindliche Bakterien, Kohlendioxid und andere schädliche Gase, um die Luft in Innenräumen zu verbessern37,38. Darüber hinaus fungiert das HVAC-System als Feuchtigkeitsregler für die Luft in Innenräumen39,40. Mittlerweile ist das mit Solarenergie betriebene HVAC-System als Solar-HVAC (S-HVAC) bekannt, bei dem es durch PV-Module installiert wird, um das Sonnenlicht einzufangen und in Strom umzuwandeln. John Hollick ist einer der S-HLK-Innovatoren und patentierte die Methode und Vorrichtung zur Kühlung der Lüftungsluft für ein Gebäude41. Das Solar-PV-Panel ist an die HVAC angeschlossen, um die Sonnenenergie in Strom umzuwandeln und alle Teile anzutreiben, die für den Heiz- oder Kühlmodus in der HVAC verantwortlich sind. Die Vorteile des S-HVAC-Systems im Vergleich zu herkömmlichen HVAC-Systemen sind niedrigere Stromrechnungen, die Schonung der Umwelt und eine einfache Installation. HVAC-Systeme verfügen über bewegliche Teile wie Lüfter und Vibrationsspulen, die häufig kaputt gehen, während S-HLK-Systeme weniger bewegliche Teile haben und bei diesen Systemen das Risiko eines Bruchs geringer ist.

Unter den zahlreichen erneuerbaren Ressourcen, die praktisch überall auf der Welt eingesetzt werden können, verspricht Solarenergie die wichtigste Technologie für den Übergang zu einer dekarbonisierten Energieversorgung zu sein. Der Wirkungsgrad einer Photovoltaikanlage (PV) ist direkt proportional zur Menge der verfügbaren Sonnenenergie. Viele Regierungen betrachten erneuerbare Energien und Energiesparmaßnahmen als eine praktikable Methode zur Reduzierung des Kohleverbrauchs. Die wichtigsten Solaranlagen, die Sonnenlicht in Strom umwandeln können, sind PV-Systeme und konzentrierte Solarenergie (CSP). CSP konzentriert die Sonnenstrahlung, um die Temperatur eines Arbeitsmediums zu erhöhen, und dieses Fluid treibt eine Wärmekraftmaschine und einen elektrischen Generator an. CSP erzeugt Wechselstrom (AC), der eine hohe Verteilungsrate im Stromnetz aufweist. Darüber hinaus sammelt PV Sonnenlicht durch den photoelektrischen Effekt, um Strom in Form von Gleichstrom (DC) zu erzeugen. Der von der PV-Anlage erzeugte Gleichstrom wird dann über die Wechselrichter in Wechselstrom umgewandelt, um die Verteilung des Stroms im Stromnetz sicherzustellen. CSP speichert Energie mithilfe thermischer Energiespeichertechnologien (TES) und unterliegt keinen Wetterbeschränkungen: Dies bedeutet, dass CSP jederzeit (bewölkter Tag, Nacht, wenig Sonnenlicht usw.) zur Stromerzeugung genutzt werden kann. Andererseits speichert ein PV-System im Vergleich zu CSP nur wenig Wärmeenergie, da es nur eine Batterie anstelle der Speichertechnologie wie TES verwendet. Daher weist CSP im Vergleich zu PV bessere Eigenschaften auf, da es bemerkenswertere Wirkungsgrade bietet, geringere Spekulationskosten verursacht, eine Warmkapazitätsgrenze bietet und eine bessere Mischungsaktivitätsfähigkeit mit unterschiedlichen Energien bietet, um den Grundlastbedarf gegen Abend zu decken42.

Der Parabolrinnen-Solarkollektor (PTSC) ist eine Art von CSP-System, das erfolgreich in der Warmwasserbereitung43,44, der Klimaanlage45,46 und in Solarflugzeugen47,48,49,50,51 eingesetzt wird. PTSC besteht aus einem Reflektor mit reflektierender Oberfläche (parabolförmiger Spiegel) und einem Empfänger. Der Reflektor sammelt die einfallende Sonnenstrahlung und reflektiert sie auf einen Empfänger, der sich in der Brennlinie der Parabel befindet. Das Arbeitsmedium im Inneren des Receivers absorbiert die Wärme der Sonnenstrahlung, wodurch die Flüssigkeitstemperatur ansteigt. Aus diesem Arbeitsmedium wird schließlich in einem herkömmlichen Zwischenüberhitzungsdampfturbinengenerator unter hohem Druck überhitzter Dampf zur Stromerzeugung erzeugt. Die laufende Flüssigkeit in PTSC sollte folgende Merkmale aufweisen: (a) übermäßiges Wärmepotential und Wärmeleitfähigkeit, (b) geringes Wärmewachstum und gelegentliche Viskosität, (c) starke Aufladung thermischer und chemischer Eigenschaften, (d) minimale Aufladung von korrosivem Interesse und (e) geringe Toxizität52. Eines der einfachsten Betriebsflüssigkeiten in PTSC ist ein innovatives Nanofluid, das als Hybrid-Nanofluid bezeichnet wird und durch das Eintauchen spezifischer Nanopartikel in die gleiche Basisflüssigkeit hergestellt wird. Daher gibt es aktuelle Studien zum Hybrid-Nanofluid als Arbeitsflüssigkeit in PTSC, die in Solarflugzeugen installiert sind47,48,49,50,51 und wenn PTSC mit Turbulatoren ausgestattet ist53,54,55,56,57,58. Die folgenden Arten hybridisierender Nanofluide wurden im PTSC-Solarflugzeug implementiert: Casson-Hybrid-Nanofluid47, Reiner-Philippoff-Hybrid-Nanofluid48,49 und tangential-hyperbolisches Hybrid-Nanofluid50,51. Unterdessen ist ein Turbulator ein Werkzeug, das eine laminare Grenzschicht in eine turbulente Grenzschicht umwandelt, um die Wärmeübertragung zu optimieren. Daher wurde über verschiedene Muster von in PTSC eingefügten Turbulatoren berichtet, wie z. B. ein einzelner verdrillter Turbulator53, Hindernisse fungieren als Turbulator54, Rippenstab-Turbulator55, zwei verdrillte Bänder fungieren als Turbulator56, innere spiralförmige Axialrippen als Turbulator57 und ein konischer Turbulator58.

Wenn es um thermodynamische Regeln geht, ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik aufgrund seiner Effizienzgrenzen bei der Wärmeübertragung in industriellen Anwendungen weitaus zuverlässiger als der erste Hauptsatz. Dieses zweite Gesetz wird angewendet, um die Irreversibilität thermischer Konstruktionen zu verringern. Irreversibilität wird bei einer Vielzahl thermofluidischer Geräte beobachtet, darunter thermische Solaranlagen, Luftzerleger und Reaktoren, und dieser Kompetenzverlust hängt vollständig damit zusammen. Diese erzeugte Irreversibilität wird durch die Rate der Entropieproduktion bestimmt. Die Auslöschung funktioneller Energie wird durch Entropieerzeugung gemessen. Die erzeugte Irreversibilität jedes Systems erzeugt kontinuierliche Entropie, die die zur Ausführung der Aufgabe erforderliche funktionale Energie vernichtet. Ein solcher Energieverlust könnte durch Wärmetransport durch konvektiven, konduktiven und strahlenden Fluss entstehen. Darüber hinaus tragen Magnetfelder, Auftrieb und Flüssigkeitsreibung zur Entropieerzeugung bei. Daher ist eine Minimierung der Entropieerzeugung für verschiedene thermische Geräte erforderlich, um eine optimale Energiemenge zu erhalten. Der Grad der Entropieerzeugung in Kreuzungs-Nanoflüssigkeiten wird durch die Expansion zweifacher Nanomaterialien in die Grundflüssigkeit beeinflusst. Es wurden nicht-newtonsche Kreuzungs-Nanoflüssigkeiten untersucht, die stark vom Entropiealter beeinflusst werden, wobei diese Art von Nanoflüssigkeit die folgenden doppelten Nanomaterialien und Grundflüssigkeiten enthält: Cu-Al2O3/H2O59,60,61,62,63,64,65, Cu -Al2O3/EG66, Cu-Ag/EG67,68, Cu-TiO2/H2O69,70, Cu-Ag/H2O71, Cu-Go/H2O72, Cu-Ti/H2O, CuO-TiO2/H2O und C71500-Ti6Al4V/H2O73 , Cu-Fe3O4/EG74, Cu-CuO/Blut75, Ag-MgO/H2O76, Ag-Gr/H2O77, CuO-TiO2/EG78, Fe3O4–Co/Kerosin79, MWCNT-Fe3O4/H2O80 und MWCNT-MgO/H2O81. Es wurde über die thermischen Eigenschaften von Hybrid-Nanofluiden über eine elastische gekrümmte Oberfläche59, eine Streckfolie61,63,70,74,78, eine Scheibe64, eine Streckscheibe62 und einen Keil79 berichtet. Darüber hinaus wurde die Strömung eines Hybrid-Nanofluids in einem Hohlraum unter den folgenden Bedingungen untersucht: quadratischer Hohlraum68, poröser offener Hohlraum69 und belüfteter Hohlraum mit komplexer Form81. Es wurde die Untersuchung eines hybriden Nanofluidflusses durch einen Kanal66 und einen Mikrokanal73,77 durchgeführt, wobei diese Kanäle rotieren66, vertikal angeordnet73 und sich wieder aufladen77. Der Fluss eines Hybrid-Nanofluids in einem Gehäuse wurde von Alsabery et al.60, Ghalambaz et al.65 und Abu-Libdeh et al.76 untersucht. Alsabery et al.60 implementierten die wellenförmige Umhüllung, die die inneren festen Blöcke enthielt, während Ghalambaz et al.65 in ihrem Fluidmodell einen umschlossenen Hohlraum mit vertikalen und horizontalen Teilen betrachteten. Andererseits wählten Abu-Libdeh et al.76 ein poröses Gehäuse mit trapezförmiger Geometrie, wobei diese Art von Geometrie für Kühlzwecke des Hybrid-Nanofluids verwendet wird. In der Zwischenzeit entwickelten Xia et al.67 und Khan et al.72 das Fluidströmungsmodell, das durch zwei rotierende parallele Rahmen begrenzt wird. Die Wärmeanalyse des peristaltischen Flusses von Hybrid-Nanofluiden in einem Kanal wurde von McCash et al.71 untersucht. Die elektroosmotische Pumpe ist an der von Munawar und Saleem75 untersuchten Hybrid-Nanofluidströmung mit ohmscher Erwärmung beteiligt. Shah et al.80 wählten einen porösen Ring, um die Eigenschaften eines hybriden Nanofluidmodells zu untersuchen.

Nicht-Newtonsche Flüssigkeitsmodelle unterscheiden sich viel stärker von denen Newtonscher Flüssigkeiten. Die Spannungswerte für nicht-Newtonsche Flüssigkeiten sind nichtlineare Funktionen gegen Dehnung, Fließspannung oder zeitabhängige Viskosität. Beispiele für diese Art von Flüssigkeit sind Casson-Flüssigkeit82,83,84,85,86, Maxwell-Flüssigkeit87,88,89,90,91, Nanofluid (auch einschließlich Hybridfall)47,48,49,50,51,52,53, 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78, 79,80,81 usw. Das Sutterby-Flüssigkeitsmodell ist eine Art nicht-Newtonscher Flüssigkeit92 und beschreibt die Viskosität verdünnter Polymerlösungen93. Polymerlösungen wurden bei verwandten industriellen Phänomenen oder Produkten eingesetzt, beispielsweise bei turbulenten Rohrströmungen94,95, der Stabilität von Polymerstrahlen96,97 und der Verbesserung der Ölförderung98,99. Der Wärme- und Stofftransport innerhalb des Flusses des magnetohydrodynamischen (MHD) Sutterby-Nanofluids über einen Streckzylinder mit dem Einfluss der temperaturstrukturierten Wärmeleitfähigkeit wurde von Sohail et al.100 und Raza et al.101 untersucht. Über die Biokonvektion des Sutterby-Flüssigkeitsflusses wurde berichtet, als diese Flüssigkeit über den Keil102 und zwischen zwei rotierenden Scheiben103 floss. Gowda et al.104, Yahya et al.105 und Khan et al.106 haben das Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell in ihr mathematisches Sutterby-Fluidmodell integriert, um effektive thermische Eigenschaften zu archivieren. Das Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell wurde entwickelt, als die Flüssigkeit durch eine rotierende Scheibe104, eine flache Oberfläche105 und einen Keil106 begrenzt wurde. Die Auswirkungen der Entropieerzeugung und der Aktivierungsenergie wurden von Hayat et al.107 untersucht. Im Gegensatz dazu berücksichtigten El-Dabe et al.108 die Grenzen des Anziehungsfeldes, der zusammengesetzten Reaktion, der durchlässigen Medien, der Wärmestrahlung, der klebrigen Verbreitung und des Kopplungsdrucks. Parveen et al.109, Arif et al.110, Jayadevamurthy et al.111, Nawaz112 und Waqas et al.113 untersuchten die thermische Leistung des Sutterby-Fluidmodells in Gegenwart verschiedener Hybrid-Nanopartikel. Als Basisflüssigkeit wurde Blut109,110, Wasser111 und Ethylenglykol112,113 ausgewählt. Diese Forscher109,110,111,112,113 implementierten die dualen Nanopartikel in ihrem Sutterby-Hybrid-Nanofluid, und zwar als: (i) Au und Al2O3109, (ii) CuO und Al2O3110, (iii) Cu und SiO2111, (iv) MoS2 und SiO2112 und (v) zuerst Die Flüssigkeit enthielt SiO2 und SWCNT und die zweite Flüssigkeit verwendete MoS2 und MWCNT113.

Das Ziel dieser Studie ist es, eine Sutterby-Hybridflüssigkeit zu untersuchen, die sich entlang einer dehnbaren Oberfläche mit Kupfer- und Graphenoxid-Nanopartikeln bewegt. Im Folgenden sind die Kernpunkte der aktuellen Studie aufgeführt:

Die Wirkung ultrafeiner, starker Nanopartikel (Kupfer und Graphenoxid) auf die Sutterby-Hybridflüssigkeit muss noch untersucht werden.

In der vorhandenen Literatur wurde kein 3D-Sutterby-Nanofluid hergestellt und erforscht.

Die Ergebnisse der Maxwell-Geschwindigkeitsrutsch- und Smoluchowski-Hitzerutsch-Grenzsituationen bei Hybrid-Nanofluiden, die auf eine dehnbare Oberfläche treffen, müssen noch untersucht werden.

Im Folgenden finden Sie eine Zusammenfassung des Aufbaus des Papiers.

Das maßgebliche Modell wurde auf der Grundlage einer Grenzschicht erstellt.

Die steuernden PDEs werden mithilfe einer geeigneten Ähnlichkeitstransformation in ODEs umgewandelt.

Die ODEs sind an die erste Ordnung angepasst und werden mithilfe der in MATLAB enthaltenen numerischen Keller-Container-Methode aufgelöst.

Die physikalischen Anteile sowie der Poren- und Widerstandsfaktor sowie die Nusselt-Zahl werden mathematisch bestimmt und in Tabellen dargestellt.

Die Geschwindigkeits-, Temperatur- und Bewusstseinselemente des mathematischen Modells werden numerisch berechnet und in Form von Figuren dargestellt.

Das grafische Modell ist in Abb. 1 dargestellt. Die Merkmale des vorgeschlagenen mathematischen Modells sind wie folgt:

3D-Modell (wie in Abb. 2), wobei die \(x\)- und \(y\)-Achsen Ebenen enthalten, wobei der \(z\)-Achsen-Fluidströmungsbereich auf der dritten Achse \(z\ge 0) liegt \).

Die Flüssigkeit rotiert entlang der \(z\)-Achse, was zeigt, dass diese Achse als Rotationsachse für die rotierende Flüssigkeit fungiert. Dieses Fluid hat eine Winkelgeschwindigkeit \(\Omega\).

Die in diesem Modell beteiligte Flüssigkeit ist eine inkompressible Sutterby-Flüssigkeit, die auf einer dehnbaren Oberfläche fließt. Diese Fläche liegt auf der \(xy\)-Ebene.

Der Maxwell-Geschwindigkeitsschlupf114-Effekt wird untersucht, indem die Streckungskomponente \({u}_{w}=dx\) zusammen mit der Schlupflänge \(\frac{2-{\sigma }_{v}}{ {\sigma }_{v}}{\lambda }_{0}{U}_{z}\).

Der Smoluchowski-Temperaturschlupf115 wird hinzugefügt, indem der Term \(\frac{2-{\sigma }_{T}}{{\sigma }_{T}}\left(\frac{2r}{r+1} \right)\frac{{\lambda }_{0}}{{P}_{r}}{T}_{z}\).

Oberflächentemperatur und -konzentration werden mit \({T}_{w}\) bzw. \({C}_{w}\) bezeichnet. Unterdessen repräsentieren \({T}_{\infty }\) und \({C}_{\infty }\) die Umgebungstemperatur sowie die Konzentration.

Das grafische Modell des aktuellen Problems.

Schematische Darstellung des KBM-Verfahrens.

Die physikalischen Eigenschaften des Sutterby-Hybrid-Nanofluids sind in Gleichung dargestellt. (1). Die dynamische Viskosität, Dichte, präzise Wärme und Wärmeleitfähigkeit von Hybrid-Nanofluiden werden durch \({\mu }_{hnf}\) \({\rho }_{hnf}\), \({\alpha }_{ hnf}\), \((\rho {C}_{p}{)}_{hnf}\) bzw. \({k}_{hnf}\).

Ein Cauchy-Spannungstensor für die Sutterby-Flüssigkeit wird als 116 dargestellt

wobei \(p\), \(I\) und S Druck, Identifikationstensor bzw. weiteren Dehnungstensor darstellen. Anschließend wird S in Gl. (2) ist gegeben als

wobei \({\mu }_{0}\) die Scherfeeviskosität 0 ist und \(E\) eine Materialzeitkonstante ist. In Gl. (3), der zweite invariante Spannungstensor \(\dot{\gamma }\) und der Rivilian-Erikson-Tensor primärer Ordnung \({A}_{1}\) wurden in den Gleichungen interpretiert. (4) bzw. (5).

Die \(m\)-Werte bestimmen die Flüssigkeitskategorien, wobei Newtonsche Flüssigkeit bei \(m=0\), pseudoplastische Flüssigkeit (Scherverdünnung) bei \(m>0\) und dilatante Flüssigkeit (Scherverdickung) bei \(m) ist <0\). Darüber hinaus wird das Geschwindigkeitsfeld der Flüssigkeit als \(V=[u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z)]\) angenommen.

Unter der oben genannten Einschränkung werden die modellierten Gleichungen durch117 vorgegeben:

Die Gleichungen (6)–(10) werden durch die folgenden Randbedingungen gesteuert:

In Gl. (9) Rosseland-Näherung118 hinzugefügt:

wobei \({\sigma }^{*}\) und \({\kappa }^{*}\) für Stefan-Boltzmann-Konsistenz stehen und jeweils einen Absorptionskoeffizienten implizieren.

Die entsprechenden Transformationen119 wurden ausgewählt, wie in (13) gezeigt:

Die Transformationen (13) werden implementiert, um das frühe mathematische Modell (6)–(10) zusammen mit (12) dimensionslos zu machen. Dabei sind folgende Formen aufgetreten:

Nach der Implementierung von (13) in (11) sind die dimensionslosen BCs:

Die endgültigen dimensionslosen maßgeblichen Parameter in (14)–(17) wurden wie folgt abgeleitet

wobei \({B}_{1}\), \({B}_{2}\), \({B}_{3}\) und \({B}_{4}\) Konstanten sind120 wie nachstehend:

Die thermophysikalischen Eigenschaften von Kupfer- und Graphenoxid-Nanopartikeln120,121 sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Die Hautreibungskoeffizienten in der horizontalen \(x\)- und vertikalen Achse \(y\)- sind in Gleichung dargestellt. (21). Aus Gl. (21) Auch \({\tau }_{xz}\) und \({\tau }_{yz}\)122 werden in Gleichung ausgedrückt. (22).

Schließlich werden die Oberflächenwiderstandsbeiwerte wie folgt abgeleitet:

Der dimensionale Wärmeübergangskoeffizient122 wird in Gleichung ausgedrückt. (24), wobei der Wärmestrom \({q}_{w}\) in Gl. (25).

Aus Gl. (24), (25) erhält man die dimensionslose Nusselt-Zahl:

Die Sherwood-Zahl und der Massenfluss sind in den Gleichungen angegeben. (27) bzw. (28).

Nach Manipulation von Gl. (28) in Gl. (27) Die dimensionslose Form des Stoffübergangskoeffizienten ist

Als aktuelle numerische Technik wird die Keller-Box-Methode (KBM)123 ausgewählt, um die Lösungen für die ODEs (14)–(17) zusammen mit den BCs (18) durchzuführen. Die Codierung von KBM erfolgt in der MATLAB-Software, wobei das Flussdiagramm der KBM-Technik in Abb. 2 dargestellt ist. Die heutige numerische Methode verwendet ein endliches Unterscheidungsschema, das eine Kollokationstechnik der Ordnung 4 ist und im Hintergrund ausgeführt wird von KBM MATLAB. Das oben erwähnte nichtlineare Differentialproblem, dh Gl. (14)–(17), gefolgt von der Endpunktbedingung gemäß Gl. (18) wird mit dem Keller-Box-Ansatz gelöst.

Konvertierung von ODEs

Die oben genannten Gleichungen werden in ein neues hochentwickeltes gekoppeltes System erster Ordnung umgewandelt:

Domänendiskretisierung und Differenzgleichungen

Ebenso wird die Domänendiskretisierung in der \(x-\beta\)-Ebene bezeichnet. Angesichts dieses Netzes sind die Nettopunkte \({\beta }_{0}=0,{\beta }_{j}={\beta }_{j-1}+{h}_{j}, j=\mathrm{0,1},\mathrm{2,3}...,J,{\beta }_{J}=1\) wobei \({h}_{j}\) das ist Schrittlänge. Beziehende zentrale Differenzformulierung am Mittelpunkt \({\beta }_{j-1/2}\)

Newton-Methode

Die Gleichungen (29) bis (37) werden mithilfe der Newtonschen Linearisierungstechnik linearisiert

Dreieckige Blockstruktur

Das lineare mathematische Modell hat jetzt die dreidiagonale Blockform, geschrieben

Wo

wobei die Gesamtgröße der Block-Dreieck-Matrix A J × J und die Blockgröße des Supervektors 9 × 9 beträgt. Implementierung der LU-Zerlegungsmethode zur Lösung von Δ. Eine Maschenweite von hj = 0,01 gilt als ausreichend für die mathematische Bewertung, und der Unterschied zwischen der aktuellen und der vorherigen Iteration für die erforderliche Genauigkeit wurde auf \(1{0}^{-6}\) festgelegt.

Die vergleichende Analyse der numerischen Werte des Hautreibungskoeffizienten \(-{f}^{{{\prime}}{{\prime}}}(0)\) ist in Tabelle 2 tabellarisch aufgeführt. Der Vergleich erfolgt mit dem frühere Forscher117,124, mit den verschiedenen Werten des rotierenden Parameters \(\lambda\). Allerdings sind andere Parameter wie der Konsistenzparameter, Reynolds- und Deborah-Zahlen sowie die Geschwindigkeitsrutsche (\(N={R}_{\eta }={D}_{\eta }={\Gamma }_{1.) Null geblieben }=\) 0). Außerdem wird \({B}_{1}={B}_{2}\) festgelegt, um diese vergleichende Analyse zu erhalten. Aus Tabelle 2 geht hervor, dass die Genauigkeit der aktuellen Ergebnisse recht hoch ist. Daher ist das aktuelle numerische Schema KBS recht zuverlässig, authentisch und für nachfolgende Berechnungen akzeptabel.

In diesem Abschnitt werden anhand von Tabellen und Abbildungen die Auswirkungen verschiedener Parameter auf den Bodenreibungsfaktor, den Nusselt-Wert, die Geschwindigkeit, die Energie und die Konzentrizität dargestellt und diskutiert. Im Falle getrennter Grenzen soll Tabelle 3 den Effekt der Wandreibungsfaktoren \(C{f}_{x}\) und \(C{f}_{y}\) im Einklang mit der Tabelle widerspiegeln, Änderungen innerhalb der Leistungsregulierungsverhaltensliste \(N\), Reynolds-Zahl \({R}_{\eta }\), Deborah \({D}_{\eta }\), Pivot-Grenze und Geschwindigkeitsschlupf verursachen einen Rückgang innerhalb des Oberflächenwiderstandskoeffizienten entlang der \(x-\)-Orientierung, jedoch eine Erweiterung, wenn die Geschwindigkeitsschlupfgrenze \({\delta }_{1}\) auf das nächste Niveau erreicht wird. Dies ist physikalisch so, da sowohl die Reynolds-Zahl \({R}_{\eta }=\frac{d{x}^{2}}{\nu }\) als auch die Deborah-Zahl \({D}_{\eta }=\frac{{a}^{2}{d}^{2}}{\nu }\) hängen von der Viskosität des Nanofluids ab und führen dazu, dass die Reibungskraft abnimmt. \(C{f}_{y}\) steigt aufgrund von Erweiterungen in \(N\) und \({\Gamma }_{1}\), fällt jedoch aufgrund einer Erhöhung seiner Werte. Dies liegt daran, dass mit zunehmender Geschwindigkeit der Schlupf \({\Gamma }_{1}=\frac{2-{\sigma }_{v}}{{\sigma }_{v}}{\lambda }_{0} \sqrt{\frac{d}{v}}\) erhöht die Reaktionsgeschwindigkeit und dieser Effekt tritt auf. In Tabelle 4 sollen die Hitze- und Massenaustauschraten für verschiedene dimensionslose Variablen untersucht werden. Es wurde festgestellt, dass sich die Nusselt-Zahl verbessert, wenn die Strahlungsgrenze \({R}_{\delta }\) und die Prandtl-Zahl \({P}_{r}\) geändert werden, sie nimmt jedoch ab, wenn die Temperatur sinkt \( {\Gamma }_{2}\). Dies liegt daran, dass die Anwesenheit von Wärmestrahlung die gespeicherte Wärmeenergie steigert und dann beginnt, sie über die Nanofluidmoleküle freizusetzen, was die Geschwindigkeit der gegenseitigen Wärmeübertragung verbessert, was wiederum die Anzahl der Nusselt erhöht. Die Massenaustauschrate erhöht sich, wenn \({R}_{\delta }\), die Stoffreaktionsrate, die Schmidt-Zahl \(Sc\), die Temperaturkontrastgrenze und der feste Wert konstant \(n\) inkrementieren, nimmt jedoch ab, wenn \ ({P}_{r}\), die Wärmeschlüpfrigkeit \({\Gamma }_{2}\) und die Aktivierungsenergie \(E\) nehmen ab.

Der Einfluss von \({R}_{\eta }\) auf \({f}^{{\prime}}(\eta )\) ist in Abb. 3 dargestellt. \({R}_{\eta }\) entscheidet, ob das Verhalten auf der tatsächlichen Ebene laminar oder stürmisch ist. Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis der Trägheitskraft zur klebrigen Kraft. Es ist erwähnenswert, dass je höher die Reynolds-Zahl ist, desto größer ist die Trägheitskraft gegenüber der klebrigen Kraft, desto dicker ist die Konsistenz und desto kleiner ist das Bewegungsfeld. Tatsächlich verringert die Erhöhung des Volumenanteils von Nanopartikeln die Flüssigkeitsfixierung, verringert die Flüssigkeitsdicke und erhöht die Leerlaufzeit. Schließlich ist eine wesentliche Komponente die Absenkung des Schnelligkeitsfeldes. Abbildung 4 zeigt den Einfluss von \({D}_{\eta }\) auf \({f}^{{\prime}}(\beta )\). Physikalisch führen kleinere Deborah-Werte dazu, dass das Material freier arbeiten kann, was zu einem Fluss Newtonscher Viskosität führt. Mit steigenden Deborah-Mengen gelangt das Effektiv in die Nicht-Newton-Zone, mit erhöhten Elastizitätswerten und festkörperartigem Verhalten. Je größer die Deborah-Menge ist, desto stärker ist der Klebrigkeitseffekt. Deborah-Werte unterscheiden auf physikalischer Ebene zwischen flüssigen Feststoffen und flüssigen Eigenschaften. Wenn \({D}_{\eta }\) zunimmt, wandelt sich die Flüssigkeit von einer Flüssigkeit in einen Feststoff um. Der Stoff verhält sich für kleinere \({D}_{\eta }\) wie eine Flüssigkeit und für größere \({D}_{\eta }\) wie ein Feststoff. Mit zunehmendem \({D}_{\eta }\) wird es schwieriger, Flüssigkeitsverhalten wie Scherverdickung durch die Oberfläche zu fließen, wodurch \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right )\). Das Verhalten des Potenzgesetzexponenten \(M\) bei \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) (Abb. 5). Wenn eine Scherkraft ausgeübt wird, beeinflusst \(N\) die Viskosität des Nanofluids. Die Buchstaben \(N\) stehen für Fluidscherverdünnung und Newtonismus. Positive Schwankungen von \(N\) erhöhen die Viskosität (Scheren dicker) und verringern die Geschwindigkeit der Flüssigkeit, die durch eine duktile Oberfläche fließt. Seien Sie daher vorsichtig. Physikalisch gesehen kommt es zu einer stärkeren Scherung aufgrund eines größeren Volumenanteils an Nanomolekülen, einem Anstieg der Flüssigkeitsviskosität und einer Verringerung der Flüssigkeitsgeschwindigkeit \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) . Die Beziehung zwischen Rotationsparameter und \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) ist in Abb. 6 dargestellt. Die Bruchgröße von Goldnanomolekülen wird vergrößert, was \({f }^{{\prime}}\left(\beta \right)\) und die Dicke der Impulsgrenzschicht. Eine Änderung von \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) wirkt wie eine Scherverdickung. Wenn das Drehmoment zunimmt, führt dies dazu, dass sich die Viskosität des Fluids schrittweise ändert und die Geschwindigkeit des Nanofluids abnimmt. Der Effekt von \({R}_{\eta }\) auf \(g\left(\beta \right)\) ist in Abb. 7 dargestellt. Im Gegensatz zum Einfluss der Viskosität gilt \({R}_{ \eta }\) betont die Relevanz des Trägheitseffekts. Die Konsistenz der Flüssigkeit nimmt ab und die Flüssigkeitsgeschwindigkeit \(g\left(\beta \right)\) wird verringert, wenn \({R}_{\eta }\) expandiert wird. Die Motivation hinter Abb. 8 besteht darin, das Merkmal von \({D}_{\eta }\) auf \(g(\beta )\) hervorzuheben. Höhere Dickenkräfte, die die Flüssigkeitsgeschwindigkeit abschwächen, führten zu einer Erweiterung von \({D}_{\eta }\). Die Flüssigkeit verhält sich aufgrund einer konsistenten Änderung von \({D}_{\eta }\) genau wie eine Scherdilatation. Es ist faszinierend zu sehen, wie eine Erhöhung der Menge an Nanomolekülen die Flüssigkeitsdicke beeinflusst und gleichzeitig verringert. Physikalisch gesehen verbessert die Erhöhung der Menge an Nanostrukturpartikeln die Flüssigkeitskonsistenz und verringert die Flüssigkeitsgeschwindigkeit und \(g(\beta)\). Abbildung 9 zeigt den Einfluss von \({\Gamma }_{1}\) auf \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). Eine Verstärkung von \({\Gamma }_{1}\) verringert den Wert von \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). Im Zustand der Rutschgrenzwerte sind die Geschwindigkeiten der Platte und der Flüssigkeit an der Platte nicht gleich, was zu einer Verringerung der Flüssigkeitsgeschwindigkeit und einer abnehmenden Geschwindigkeit führt. Abbildung 10 zeigt eine Darstellung von \(g(\beta )\). Dies liegt physikalisch daran, dass die Flüssigkeit in der Nähe der Grenzschicht aufgrund der Ansammlung von Partikeln in der Nähe der Oberfläche viskoser ist, wodurch die Geschwindigkeit abnimmt und mit zunehmender Entfernung von der Grenzschicht zunimmt. Ein weiteres wichtiges Konzept besteht darin, dass mit zunehmendem Anteil an Nanopartikeln in der Grundflüssigkeit die Dicke der Flüssigkeit abnimmt, was die Bewegung über eine ausziehbare Platte erleichtert. Eine Vergrößerung des Volumenanteils von Nanomolekülen führt zu einer Flüssigkeit und verringert die Flüssigkeitsgeschwindigkeit und \(g(\beta)\).

Einfluss von \({R}_{\eta }\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Einfluss von \({D}_{\eta }\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Einfluss von \(N\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Wirkung von \(\lambda\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Einfluss von \({R}_{\eta }\) auf \(g\).

Wirkung von \({D}_{\eta }\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Wirkung von \({\Gamma }_{1}\) auf \({f}^{{\prime}}\).

Einfluss von \(\lambda\) auf \(g\).

Abbildung 11 soll die Ausführung von \({R}_{\delta }\) auf \(\theta (\beta )\) darstellen. \({R}_{\delta }\) ist aus physikalischer Sicht die wichtigste Regel für die Wärmeübertragung. Es ist allgemein bekannt, dass die Verstärkung in \({R}_{\delta }\) zu einer Erhöhung der Wärmeübertragungsrate führt. Dies liegt daran, dass eine Verbesserung von \({R}_{\delta }\) den durchschnittlichen Absorptionsfaktor senkt, was zu einer Verstärkung von \(\theta (\beta)\) führt. Praktisch gesehen verbessert eine Vergrößerung der Nanomoleküle gepaart mit \({R}_{\delta }\) die Wärmeleitung des Fluids und steigert \(\theta (\beta)\). Die Auswirkung von \({P}_{r}\) auf \(\theta (\beta)\) ist in Abb. 12 dargestellt. Wenn \({P}_{r}\) klein ist, diffundiert Wärme schnell im Vergleich zur Geschwindigkeit (Impuls) und umgekehrt, wenn \({P}_{r}\) groß ist. Darüber hinaus nimmt aufgrund der Verstärkung in \({P}_{r}\) die Dicke der thermischen Grenzschicht ab \(\theta (\beta)\). Dies ist physikalisch auf die umgekehrte Beziehung zwischen der Prandtl-Zahl und der thermischen Diffusionsfähigkeit zurückzuführen, da das Fehlen der thermischen Diffusionsfähigkeit auf die geringe Wärmeleitung zurückzuführen ist und somit die Prandtl-Zahl erhöht, was zu einer Erhöhung der Temperatur im Inneren der Nanoflüssigkeit führt. Der Zusammenhang zwischen \({\Gamma }_{1}\) und der Temperatur ist in Abb. 13 dargestellt. Eine Vergrößerung von \({\Gamma }_{1}\) verringert den Raum zwischen der Oberfläche und der umgebenden Wärme und transportiert sie weniger Temperatur von einer Platte auf eine Flüssigkeit und aufgrund der Absenkung der Flüssigkeitswärme.

Einfluss von \({R}_{\eta }\) auf \(\theta\).

Einfluss von \({P}_{r}\) auf \(\theta\).

Einfluss von \({\Gamma }_{2}\) auf \(\theta\).

Abbildung 14 betont den Effekt der chemischen Reaktionsladung \(\sigma\) im Bewusstseinsbereich \(\phi (\beta)\). Die physikalische Interpretation bezieht sich auf den Betrag, um den \(\sigma (1+\delta \theta {)}^{n}exp\left(\frac{-E}{1+\delta \theta }\right)\) vergrößert wird Das Gleiche gilt für die Verbesserung von \(\sigma\) oder \(n\), was die destruktive chemisch reaktive Wirkung auslöst, die den Massengrößenbereich verringert. Der exponentielle Teil in der Formel bedeutet, dass die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion exponentiell zunimmt, wenn die aktive Energie abnimmt. Da die Geschwindigkeit einer Reaktion direkt proportional zu ihrer Geschwindigkeitskonstante ist, wächst die Geschwindigkeit auch exponentiell125. Der Einfluss von \({S}_{\delta }\) auf die Massenfläche \(\phi (\beta )\) ist in Abb. 15 definiert. Die Schmidt-Größe ist das Verhältnis von Impuls zu Massendiffusivität. Es ist erwähnenswert, dass eine hochwertige Alternative in \({S}_{\delta }\) die Massendiffusionsfähigkeit verringert. Physikalisch gesehen sinkt die Viskosität der Flüssigkeit aufgrund eines Wachstums von \({S}_{\delta }=\frac{\nu }{D}\), was die Massendiffusion verringert und die Impulsdiffusionsfähigkeit erhöht. Das Vorhandensein des Maximums \({S}_{\delta }\) verringert möglicherweise die Viskosität der Flüssigkeit und \(\phi (\beta )\).

Wirkung von \(\sigma\) auf \(\phi\).

Auswirkung von \({S}_{\delta }\) auf \(\phi\).

In diesem Artikel wird eine rotierende 3D-Sutterby-Hybridflüssigkeit mit Kupfer-Graphenoxid-Nanomolekülen, aktiver Energie, Impuls, Einschränkungen durch wärmerutschende Grenzen und Strahlungswärmefluss definiert. Die numerische Lösung des simulierten Problems wurde mithilfe der in MATLAB KBM integrierten Technik erreicht. Im Folgenden sind einige der wichtigsten Aspekte der Ergebnisse aufgeführt:

Das Profil \({f}^{{\prime}}(\eta )\) verunglimpft im Namen der Erweiterung in \({R}_{\eta }\), \({D}_{\eta } \) und \(N\).

Die Vergrößerung innerhalb der Faktoren \(\lambda\) und \(N\) führt zu einer Erweiterung in \(g(\beta )\).

Eine Intensivierung von \({\theta }_{w}\) erhöht \(\theta \left(\beta \right)\), es kommt jedoch zu einem Rückgang von \(\theta \left(\beta \right)\) aufgrund von eine Erweiterung in \({R}_{\delta }\).

Der Wert der Nusselt-Varietät nimmt unterhalb der Verstärkung in \({\Gamma }_{1}.\) ab.

Es ist wichtig, dass \(\phi \left(\beta \right)\) im Fall der Erweiterung in \(\xi .\) zunimmt.

Eine positive Variante in \({\Gamma }_{2}\) erhöht \(\phi \left(\beta \right).\)

Der Umriss der Massenfraktionsgrößendisziplin verringert sich für den chemischen Reaktionsfaktor \(\Gamma .\)

Die Keller-Box-Methode könnte in Zukunft auf eine Vielzahl physikalischer und technischer Herausforderungen angewendet werden126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139.

Die Ergebnisse dieser Studie sind nur innerhalb des Artikels verfügbar, um die Daten zu untermauern.

Dieser Artikel wurde zurückgezogen. Weitere Einzelheiten finden Sie in der Widerrufsbelehrung: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34628-4

Umgebungstemperatur (K)

Reynolds Nummer

Winkelgeschwindigkeit

Umgebungskonzentration (\(\frac{\text{mol}}{{\text{m}}^{3}}\))

Zweiter invarianter Dehnungstensor

Konsistenzindex

Wärmestrahlung

Streckgeschwindigkeit entlang der \(x\)-Achse (\(\frac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\))

Prandtl-Nummer

Reaktionsgeschwindigkeitskonstante (\(\frac{\text{mol}}{\text{lit-s}}\))

Geschwindigkeitsakkommodationskoeffizient

Temperaturschlupf (K)

Angepasste Geschwindigkeitskonstante

Temperatur an der Wand (K)

Nullviskosität

Deborah-Nummer

Rotationsparameter

Materialzeitkonstante

Temperatur

Zusätzlicher Spannungstensor

Potenzgesetz-Verhaltensindex

Geschwindigkeitsschlupf (\(\frac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\))

Strahlungswärmefluss ( \(\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{2}}\))

Aktivierungsenergie (\(\frac{{\text{J}}}{{{\text{mol}}}}\))

Temperaturakkommodationskoeffizient

Schmidt-Nummer

Rivilian-Erikson-Tensor

Konzentration an der Wand (\(\frac{\text{mol}}{{\text{m}}^{3}}\))

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WJ formulierte das Problem. WJ und MRE haben das Problem gelöst. WJ, MRE, RS, AAP, MA, ZR, SSPMI und WW haben die Ergebnisse berechnet und untersucht. Alle Autoren trugen gleichermaßen zum Verfassen und Korrekturlesen der Arbeit bei. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Wajaree Weera.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Dieser Artikel wurde zurückgezogen. Weitere Einzelheiten finden Sie in der Widerrufsmitteilung: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34628-4

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Jamshed, W., Eid, MR, Safdar, R. et al. ZURÜCKGEZOGENER ARTIKEL: Solarenergieoptimierung in Solar-HVAC unter Verwendung von Sutterby-Hybrid-Nanofluid mit Smoluchowski-Temperaturbedingungen: eine solarthermische Anwendung. Sci Rep 12, 11484 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15685-7

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Eingegangen: 21. März 2022

Angenommen: 28. Juni 2022

Veröffentlicht: 07. Juli 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-15685-7

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